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Les Integrales
Calcul integral en Terminale
TerminaleMathematiques
Le Cours
L'integrale calcule l'aire sous une courbe.
**Definition** : ∫[a,b] f(x)dx represente l'aire algebrique entre la courbe et l'axe des x.
**Primitives usuelles** : - ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n ≠ -1) - ∫ 1/x dx = ln|x| + C - ∫ e^x dx = e^x + C
**Proprietes** : - ∫[a,b] (f+g) = ∫[a,b] f + ∫[a,b] g - ∫[a,b] kf = k × ∫[a,b] f
Formule cle
∫[a,b] f(x)dx = F(b) - F(a)
Exemples
Integrale simple
Enonce : Calculer ∫[0,2] x dx
Solution : Primitive : x²/2. Donc [x²/2]₀² = 4/2 - 0 = 2
Exercices
Basique
Calculer ∫[1,3] 2x dx
Corrige : [x²]₁³ = 9 - 1 = 8
Intermediaire
Calculer ∫[0,1] (x² + 1) dx
Corrige : [x³/3 + x]₀¹ = 1/3 + 1 = 4/3
FAQ
Quelle difference entre primitive et integrale ?
La primitive est une fonction F telle que F' = f. L'integrale est un nombre : la difference F(b) - F(a).
