Mathématiques
Algèbre, géométrie, fonctions, probabilités et suites. Toutes les formules et méthodes du collège au lycée.
Brevet Maths
Exercices, annales corrigées et fiches de révision pour le Brevet des collèges.
Bac Maths
Spécialité et maths complémentaires : sujets, corrigés et méthodes.
Thèmes principaux
Algèbre
- Identités remarquables : (a+b)² = a² + 2ab + b²
- Résolution d'équations du 2nd degré : x = (-b ± √Δ) / 2a
- Systèmes d'équations linéaires
- Calcul littéral et factorisation
Géométrie
- Théorème de Pythagore : a² + b² = c²
- Théorème de Thalès et proportionnalité
- Trigonométrie : sin, cos, tan dans le triangle rectangle
- Vecteurs, produit scalaire et coordonnées
Fonctions
- Fonctions affines : f(x) = ax + b
- Dérivation : (uv)' = u'v + uv'
- Limites et continuité
- Exponentielle et logarithme : ln(ab) = ln a + ln b
Statistiques & Probabilités
- Moyenne, médiane, écart-type
- Loi binomiale : P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)
- Loi normale et intervalle de confiance
- Probabilités conditionnelles et arbre
Suites numériques
- Suite arithmétique : u(n) = u(0) + n × r
- Suite géométrique : u(n) = u(0) × q^n
- Somme des n premiers termes
- Convergence et limites de suites
Nombres & Calculs
- Nombres premiers et décomposition
- PGCD, PPCM et algorithme d'Euclide
- Fractions, puissances et racines
- Nombres complexes : z = a + ib
Cours essentiels
Équations du second degré
- --Discriminant Δ = b² - 4ac
- --Si Δ > 0 : deux solutions réelles
- --Si Δ = 0 : solution double x = -b/2a
- --Forme canonique et factorisation
Théorème de Pythagore
- --Dans un triangle rectangle : a² + b² = c²
- --Réciproque pour prouver l'angle droit
- --Applications aux distances dans le plan
- --Triplets pythagoriciens : (3,4,5), (5,12,13)
Dérivation
- --f'(x) = lim [f(x+h)-f(x)] / h
- --Dérivée de x^n = nx^(n-1)
- --Tangente : y = f'(a)(x-a) + f(a)
- --Tableau de variations et extremums
Probabilités
- --P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
- --Événements indépendants : P(A∩B) = P(A)×P(B)
- --Espérance E(X) = Σ xi × P(X=xi)
- --Loi des grands nombres
Fonctions exponentielles
- --e^(a+b) = e^a × e^b
- --(e^x)' = e^x pour tout x
- --ln(e^x) = x et e^(ln x) = x
- --Croissance comparée : limites en ±∞
