Électromagnétisme

Du champ magnétique aux ondes lumineuses : comprends les forces qui façonnent notre univers technologique

Chapitres

Champ magnétique

Sources (aimants, courants), lignes de champ, intensité B (Tesla), règle de la main droite

Première

Force de Lorentz

F = qv × B. Action sur une charge en mouvement, mouvement circulaire, applications

Terminale

Force de Laplace

F = IL × B. Action sur un conducteur parcouru par un courant dans un champ magnétique

Terminale

Induction électromagnétique

Loi de Faraday, loi de Lenz, fem induite, applications (générateur, transformateur)

Terminale

Ondes électromagnétiques

Nature, spectre (radio, IR, visible, UV, X, γ), vitesse c, relation λ = c/f

Première/Terminale

Équations de Maxwell

Les 4 équations fondamentales qui unifient électricité et magnétisme (aperçu)

Post-bac

Le champ magnétique en bref

Sources du champ B

• Aimants permanents : pôle Nord → pôle Sud (lignes de champ)
• Courant électrique : un fil parcouru par un courant crée un champ B circulaire
• Solénoïde : bobine qui crée un champ uniforme à l'intérieur (B = μ₀nI)
• Terre : le noyau terrestre génère le champ magnétique qui protège la vie

Propriétés du champ B

• Unité : Tesla (T) — 1 T est un champ très intense
• Champ terrestre ≈ 50 μT (50 × 10⁻⁶ T)
• IRM médicale ≈ 1,5 à 3 T
• Les lignes de champ sont fermées (pas de monopôle magnétique)

Formules essentielles

Force de Lorentz

F = q(v × B) — force sur une charge en mouvement

Force de Laplace

F = I × L × B × sin(α)

Loi de Faraday

e = −dΦ/dt (fem induite)

Flux magnétique

Φ = B × S × cos(α) (en Weber)

Vitesse de la lumière

c = λ × f = 3 × 10⁸ m/s

Énergie d'un photon

E = h × f = hc/λ (h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s)

Champ d'un solénoïde

B = μ₀ × n × I

Rayon cyclotron

r = mv / (qB)

Le spectre électromagnétique

Type d'onde	Longueur d'onde	Applications
Ondes radio	> 1 mm	Radio, TV, téléphonie
Micro-ondes	1 mm — 1 m	Four à micro-ondes, radar, WiFi
Infrarouge (IR)	700 nm — 1 mm	Télécommande, imagerie thermique
Lumière visible	400 — 700 nm	Vision humaine (violet → rouge)
Ultraviolet (UV)	10 — 400 nm	Stérilisation, bronzage
Rayons X	0,01 — 10 nm	Radiographie médicale
Rayons gamma (γ)	< 0,01 nm	Traitement cancer, astronomie

Toutes ces ondes se propagent à la vitesse c = 3 × 10⁸ m/s dans le vide

Exemples résolus

Force de Lorentz — rayon de courbure

Énoncé : Un proton (m = 1,67×10⁻²⁷ kg, q = 1,6×10⁻¹⁹ C) se déplace à v = 10⁶ m/s dans un champ B = 0,5 T perpendiculaire. Calculer le rayon de sa trajectoire circulaire.

Solution : r = mv/(qB) = (1,67×10⁻²⁷ × 10⁶) / (1,6×10⁻¹⁹ × 0,5) = 1,67×10⁻²¹ / 8×10⁻²⁰ ≈ 0,021 m = 2,1 cm

Loi de Faraday — fem induite

Énoncé : Une bobine de 100 spires (S = 0,01 m²) est dans un champ qui passe de 0 à 0,5 T en 0,1 s. Calculer la fem.

Solution : e = −N × ΔΦ/Δt = −100 × (0,5 × 0,01 − 0) / 0,1 = −100 × 0,05 = −5 V (soit |e| = 5 V)

Longueur d'onde — lumière visible

Énoncé : Calculer la fréquence de la lumière rouge (λ = 700 nm).

Solution : f = c/λ = 3×10⁸ / 700×10⁻⁹ = 3×10⁸ / 7×10⁻⁷ ≈ 4,3×10¹⁴ Hz

L'induction électromagnétique — comment ça marche ?

Loi de Faraday

Quand le flux magnétique Φ à travers un circuit varie, une force électromotrice (fem) e = −dΦ/dt apparaît. C'est le principe du générateur électrique.

Loi de Lenz

Le courant induit s'oppose à la cause qui lui a donné naissance. Si le flux augmente, le courant induit crée un champ qui s'y oppose (signe − dans la loi de Faraday).

Applications

Centrales électriques (alternateurs), transformateurs, plaques à induction, freinage magnétique (TGV), recharge sans fil.

Exercices Électromagnétisme

Force de Lorentz, induction, ondes EM

Fiches de révision

Formules, spectre EM, méthodes de résolution