mathscalcul-litteral3eme
Identités Remarquables
L'Essentiel
Les 3 identités remarquables permettent de développer et factoriser rapidement.
Formules
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
À Retenir
- ✓Le carré d'une somme ≠ somme des carrés
- ✓Dans (a-b)², le double produit est NÉGATIF
- ✓a²-b² se factorise TOUJOURS en (a+b)(a-b)
Exemple
Énoncé:
Développer (2x + 3)²
Solution:
(2x)² + 2×2x×3 + 3² = 4x² + 12x + 9
Pièges à Éviter
- ⚠(a+b)² ≠ a² + b²
- ⚠Oublier le 2ab
- ⚠Se tromper de signe dans (a-b)²
Astuce
Premier terme au carré + double produit + deuxième terme au carré
