Theoreme de Thales
Cours et exercices sur le theoreme de Thales
3èmeMathématiques
Le Cours
Le theoreme de Thales permet de calculer des longueurs dans une configuration particuliere.
**Configuration** : Deux droites secantes en A, coupees par deux droites paralleles.
**Enonce** : Si (BC) // (DE), alors AB/AD = AC/AE = BC/DE
**Reciproque** : Si AB/AD = AC/AE et les points sont alignes dans le bon ordre, alors (BC) // (DE).
La Formule
AB/AD = AC/AE = BC/DE
Exemples Resolus
Calculer une longueur
Enonce : AB = 3, AD = 5, AC = 4. Calculer AE si (BC)//(DE).
Solution : AB/AD = AC/AE → 3/5 = 4/AE → AE = 4×5/3 = 20/3 cm
Exercices
Moyen
AB = 4, AD = 6, AC = 5. Trouver AE.
Corrige : 4/6 = 5/AE → AE = 30/4 = 7,5 cm
Difficile
Verifier si (BC)//(DE) avec AB=2, AD=3, AC=4, AE=6.
Corrige : AB/AD = 2/3 et AC/AE = 4/6 = 2/3. Egalite → paralleles
Questions Frequentes
Quelle difference entre Pythagore et Thales ?
Pythagore s'applique aux triangles rectangles, Thales aux configurations avec droites paralleles.
