Les Fonctions
Introduction aux fonctions en Seconde
Le Cours
Une fonction f associe a chaque nombre x un unique nombre note f(x).
**Vocabulaire** : - x est la variable (ou antecedent) - f(x) est l'image de x par f - Le domaine de definition est l'ensemble des x pour lesquels f(x) existe
**Representation graphique** : La courbe representative de f est l'ensemble des points (x, f(x)).
**Variations** : - f est croissante sur un intervalle si f(x) augmente quand x augmente - f est decroissante si f(x) diminue quand x augmente
**Tableau de variations** : Resume les variations de la fonction.
Exemples
Calculer une image
Enonce : Soit f(x) = 2x + 3. Calculer f(4).
Solution : f(4) = 2×4 + 3 = 8 + 3 = 11
Trouver un antecedent
Enonce : Soit f(x) = 2x + 3. Trouver x tel que f(x) = 7.
Solution : 2x + 3 = 7 → 2x = 4 → x = 2
Exercices
Basique
Soit f(x) = 3x - 1. Calculer f(2).
Corrige : f(2) = 3×2 - 1 = 6 - 1 = 5
Intermediaire
Soit f(x) = x² - 4. Calculer f(-3).
Corrige : f(-3) = (-3)² - 4 = 9 - 4 = 5
Avance
Soit f(x) = x² - 4. Trouver les antecedents de 0.
Corrige : x² - 4 = 0 → x² = 4 → x = 2 ou x = -2
FAQ
Quelle difference entre image et antecedent ?
L'image est le resultat f(x). L'antecedent est le x de depart. Pour f(x) = 2x, si x=3, l'image est 6, et 3 est l'antecedent de 6.
